複利とは、各パーセンテージの変化が、以前の変化後の残高に適用されることを意味します。この考え方は、貯蓄の増加、手数料の累積、そして損失後の予想以上に大きな回復が必要となる理由を説明します。これは算術であり、あらゆる投資が一定の利率で成長することを保証するものではありません。
基準は各期間後に変化します。
仮に1,000ドルから始め、年率10%の利益を2回適用してみましょう。 1年目は1,100ドル、2年目は1,210ドルで終わります。これは、2年目の利益がより大きな残高に適用されるためです。パーセンテージを足し合わせて1,200ドルとすると、1年目の利益によるリターンが考慮されません。
拠出や引き出しがなく、n年間一定の年利率rが適用される場合、簡略化された式は元本に(1+r)のn乗を掛けたものです。実際の投資収益は通常変動します。定利率の式はシナリオを検討するのに役立ちますが、電卓で表示される滑らかな線は、現実的な年ごとの市場予測として提示すべきではありません。
損失を回復するには、より大きな割合の回復が必要です。
50%の下落で1,000ドルは500ドルになります。1,000ドルに戻すには、より少ない残高に対して100%の利益を得る必要があります。より一般的に言えば、損失率が100%未満であれば、損失率Lに対して、Lを(1−L)で割った値を回収する必要がある。損失が大きくなるにつれて、この非対称性はより顕著になる。
したがって、損益が同額であっても相殺されるわけではありません。20%の増加に続いて20%の減少があった場合、1.20×0.80、つまり初期値の96%になります。この順序を逆にしても、途中に資金の流れがない場合は同じ最終値になります。しかし、期間の間に資金の拠出や引き出しがあった場合、その順序によって投資家の最終的な金額が変わる可能性があります。
拠出は投資利益ではありません。
定期的な預金が含まれる場合、拠出総額と成長額を分けて計算する必要があります。投資で損失が出た場合でも、所有者が資金を追加しただけで、ポートフォリオの最終値が初期値を上回ることがあります。逆に、投資でプラスのリターンが得られた場合でも、引き出しによって最終残高が減少する可能性があります。
このサイトの複利計算ツールは、毎月末に預金が行われることを前提としており、実質的な年間シナリオリターンを月利に換算します。これらの前提条件は、コントロールの横に記載されています。月初めの預金は複利効果が発揮される期間が長いため、異なる計算方法を用いる別の計算機では、異なる結果が正しく示される可能性があります。
手数料とインフレは解釈に含めるべき要素です。
名目残高がプラスであっても、実質利回りがプラスになるとは限りません。インフレは残高で買えるものを変え、手数料は投資残高を減少させます。単純なキャッシュフローのない例では、名目成長率を物価水準成長率で割って購買力の変化を計算します。
魅力的な利率を一つだけ提示するのではなく、様々な結果を想定してみましょう。低利回りやマイナス利回りのシナリオも考慮に入れ、最終的な価値のうち、自己預金がどれだけを占めているかを検証します。キャッシュフローが不規則な実際のポートフォリオの場合、投資家の経験を説明するために、金額加重平均利回りの計算が必要になる場合があります。基本的な公式は、変化する基準値を可視化し、パーセンテージを単純に加算できるドルとして扱うというよくある間違いを防ぐため、依然として有用です。
まずは積立プランから始めるのが良いでしょう。なぜなら、積立プランは貯蓄者が直接影響を与えられる部分だからです。想定される利回りは可能性を探る上で役立ちますが、スプレッドシートの数値を楽観的にしても、その可能性が高まるわけではありません。
おわりに：変わり続ける基準額
パーセンテージは、変化する基準に基づいて複利計算されます。預金、投資収益、手数料、インフレ率を分けて計算してください。
20%の利益で20%の損失を取り戻せるでしょうか？
いいえ。20%の損失の後、キャッシュフローや費用がないと仮定すると、元本に戻すには25%の利益が必要です。
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