Lãi kép có nghĩa là mỗi phần trăm thay đổi được áp dụng cho giá trị còn lại sau những thay đổi trước đó. Ý tưởng này giải thích việc tiết kiệm tăng lên, phí tích lũy và sự phục hồi lớn đáng ngạc nhiên cần thiết sau một khoản lỗ. Đó là phép toán số học, không phải là lời hứa rằng bất kỳ khoản đầu tư nào sẽ tăng trưởng đều đặn.
Cơ sở thay đổi sau mỗi kỳ
Bắt đầu với số tiền giả định là 1.000 đô la và áp dụng hai khoản lãi hàng năm là 10%. Năm đầu tiên kết thúc ở mức 1.100 đô la và năm thứ hai ở mức 1.210 đô la vì khoản lãi thứ hai được áp dụng cho số dư lớn hơn. Cộng các tỷ lệ phần trăm để được 1.200 đô la sẽ bỏ sót lợi nhuận kiếm được từ khoản lãi của năm đầu tiên.
Với giả định không có khoản đóng góp hoặc rút tiền và lãi suất hàng năm không đổi r trong n năm, công thức đơn giản hóa là vốn gốc nhân với (1+r) mũ n. Lợi nhuận đầu tư thực tế thường thay đổi. Công thức lãi suất không đổi hữu ích để khám phá các kịch bản, nhưng đường cong mượt mà từ máy tính không nên được trình bày như một dự báo thị trường thực tế hàng năm.
Một khoản lỗ cần tỷ lệ phục hồi lớn hơn
Giảm 50% sẽ làm giảm $1.000 xuống còn $500. Để trở lại $1.000 thì cần mức lãi 100% trên số dư nhỏ hơn. Nói chung hơn, một phần lỗ L yêu cầu mức phục hồi là L chia cho (1−L), với điều kiện khoản lỗ nhỏ hơn 100%. Sự bất đối xứng trở nên nghiêm trọng hơn khi khoản lỗ càng lớn.
Do đó, lãi và lỗ bằng nhau không triệt tiêu lẫn nhau. Tăng 20% rồi giảm 20% sẽ tạo ra 1,20 lần 0,80, hoặc 96% giá trị ban đầu. Đảo ngược thứ tự đó sẽ tạo ra cùng một giá trị cuối cùng khi không có dòng tiền xen kẽ. Tuy nhiên, với các khoản đóng góp hoặc rút tiền giữa các kỳ, trình tự có thể thay đổi kết quả bằng đô la của nhà đầu tư.
Các khoản đóng góp không phải là lợi nhuận đầu tư
Khi bao gồm các khoản tiền gửi thường xuyên, hãy tách tổng số tiền đóng góp khỏi mức tăng trưởng. Một danh mục đầu tư có thể kết thúc ở mức cao hơn giá trị ban đầu ngay cả khi các khoản đầu tư bị lỗ, đơn giản chỉ vì chủ sở hữu đã thêm tiền mặt. Ngược lại, việc rút tiền có thể làm giảm số dư cuối kỳ ngay cả khi các khoản đầu tư đã tạo ra lợi nhuận dương.
Máy tính lãi kép trên trang web này giả định các khoản tiền gửi vào cuối mỗi tháng và chuyển đổi tỷ suất lợi nhuận hàng năm hiệu quả thành tỷ lệ hàng tháng tương đương. Những giả định đó được nêu bên cạnh các điều khiển. Tiền gửi vào đầu tháng sẽ có nhiều thời gian hơn để tích lũy lãi kép, vì vậy một máy tính khác sử dụng quy ước thời gian khác có thể cho ra kết quả khác chính xác hơn.
Phí và lạm phát cần được xem xét trong quá trình diễn giải
Số dư danh nghĩa dương không đồng nghĩa với lợi nhuận thực dương. Lạm phát làm thay đổi khả năng mua sắm của số dư, trong khi phí làm giảm số tiền còn lại được đầu tư. Đối với một ví dụ đơn giản không có dòng tiền, hãy chia hệ số tăng trưởng danh nghĩa cho hệ số tăng trưởng mức giá để tính toán sự thay đổi về sức mua.
Hãy thử nhiều kết quả khác nhau thay vì chỉ một tỷ lệ hấp dẫn. Bao gồm cả kịch bản thấp hoặc âm và kiểm tra xem bao nhiêu giá trị cuối cùng đến từ tiền gửi của chính bạn. Đối với một danh mục đầu tư thực tế với dòng tiền không đều, có thể cần tính toán lợi nhuận theo trọng số tiền để mô tả trải nghiệm của nhà đầu tư. Công thức cơ bản vẫn có giá trị vì nó làm cho cơ sở thay đổi trở nên rõ ràng—và ngăn ngừa sai lầm phổ biến là coi tỷ lệ phần trăm như số đô la có thể được cộng lại với nhau một cách đơn giản.
Tôi thích bắt đầu với kế hoạch đóng góp vì đó là phần mà người tiết kiệm có thể trực tiếp tác động. Giả định về lợi nhuận rất hữu ích để khám phá các khả năng, nhưng việc làm cho bảng tính lạc quan hơn không làm cho những khả năng đó trở nên có khả năng xảy ra hơn.
Lời kết: cơ sở tính luôn thay đổi
Tỷ lệ phần trăm được tính lãi kép trên cơ sở thay đổi. Phân biệt tiền gửi, lợi nhuận đầu tư, phí và lạm phát.
Liệu mức lãi 20% có bù đắp được khoản lỗ 20% không?
Không. Sau khi lỗ 20%, cần mức lãi 25% để trở lại số tiền ban đầu, giả sử không có dòng tiền hoặc chi phí.
Tham gia thảo luận
Bình luận được hiển thị sau khi xem xét và phê duyệt. Ý kiến khác biệt đúng chủ đề vẫn được chấp nhận.