Juros compostos significam que cada variação percentual se aplica ao valor restante após as variações anteriores. Essa ideia explica o crescimento das economias, o acúmulo de taxas e a recuperação surpreendentemente grande necessária após uma perda. É aritmética, não uma promessa de que qualquer investimento crescerá a uma taxa constante.
A base muda após cada período.
Comece com um valor hipotético de US$ 1.000 e aplique dois ganhos anuais de 10%. O primeiro ano termina em US$ 1.100 e o segundo em US$ 1.210, porque o segundo ganho se aplica ao saldo maior. Somando as porcentagens para chegar a US$ 1.200, não se considera o retorno obtido com o ganho do primeiro ano.
Sem contribuições ou saques e com uma taxa anual constante r por n anos, a fórmula simplificada é o principal multiplicado por (1+r) elevado a n. Os retornos reais do investimento geralmente variam. A fórmula de taxa constante é útil para explorar cenários, mas uma linha suave de uma calculadora não deve ser apresentada como uma previsão realista do mercado ano a ano.
Uma perda exige uma recuperação percentual maior.
Uma queda de 50% reduz o valor de US$ 1.000 para US$ 500. Para retornar a US$ 1.000, é necessário um ganho de 100% sobre o saldo menor. De forma mais geral, uma fração de perda L requer uma recuperação de L dividida por (1−L), desde que a perda seja menor que 100%. A assimetria torna-se mais acentuada à medida que as perdas aumentam.
Ganhos e perdas iguais, portanto, não se anulam. Um aumento de 20% seguido por uma diminuição de 20% produz 1,20 vezes 0,80, ou 96% do valor inicial. Inverter essa ordem produz o mesmo valor final quando não há fluxos de caixa intermediários. Com contribuições ou retiradas entre períodos, no entanto, a sequência pode alterar o resultado em dólares do investidor.
Contribuições não são lucros de investimento.
Quando depósitos regulares são incluídos, separe o dinheiro total contribuído do crescimento. Uma carteira pode terminar acima do seu valor inicial mesmo que os investimentos tenham perdido dinheiro, simplesmente porque o proprietário adicionou dinheiro. Por outro lado, retiradas podem reduzir o saldo final mesmo que os investimentos tenham obtido um retorno positivo.
A calculadora de juros compostos neste site pressupõe depósitos no final de cada mês e converte um retorno anual efetivo em uma taxa mensal equivalente. Essas premissas são indicadas ao lado dos controles. Depósitos feitos no início do mês teriam mais tempo para gerar juros compostos, portanto, outra calculadora usando uma convenção de tempo diferente pode mostrar corretamente uma resposta diferente.
Taxas e inflação devem ser consideradas na interpretação.
Um saldo nominal positivo não garante um retorno real positivo. A inflação altera o poder de compra do saldo, enquanto as taxas reduzem o que permanece investido. Para um exemplo simples sem fluxo de caixa, divida o fator de crescimento nominal pelo fator de crescimento do nível de preços para calcular a variação do poder de compra.
Experimente uma variedade de cenários em vez de focar apenas em uma taxa atrativa. Inclua um cenário pessimista ou negativo e verifique quanto do valor final veio dos seus próprios depósitos. Para uma carteira real com fluxos de caixa irregulares, um cálculo de retorno ponderado pelo dinheiro pode ser necessário para descrever a experiência do investidor. A fórmula básica continua sendo valiosa porque torna a base variável visível — e evita o erro comum de tratar porcentagens como valores monetários que podem ser simplesmente somados.
Prefiro começar pelo plano de contribuição, pois essa é a parte que o poupador pode influenciar diretamente. Uma projeção de retorno é útil para explorar possibilidades, mas tornar a planilha mais otimista não torna essas possibilidades mais prováveis.
Para encerrar: a base que muda
As porcentagens se acumulam sobre uma base variável. Depósitos, ganhos de investimento, taxas e inflação são separados.
Um ganho de 20% recupera uma perda de 20%?
Não. Após uma perda de 20%, é necessário um ganho de 25% para retornar ao valor inicial, assumindo que não haja fluxos de caixa ou custos.
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