복리란 각 백분율 변화가 이전 변화 후 남은 가치에 적용되는 것을 의미합니다. 이 개념은 저축 증가, 수수료 누적, 그리고 손실 후 예상치 못한 큰 회복이 필요한 이유를 설명합니다. 이는 산술적인 계산일 뿐, 모든 투자가 일정한 비율로 성장할 것이라는 약속은 아닙니다.
기준은 매 기간마다 변경됩니다.
가상의 1,000달러로 시작하여 연간 10%의 수익을 두 번 적용해 보세요. 첫해 잔액은 1,100달러이고 두 번째 해 잔액은 1,210달러입니다. 두 번째 해의 수익은 더 큰 잔액에 적용되기 때문입니다. 수익률을 더해서 1,200달러를 구하는 것은 첫해 수익에 대한 수익을 놓치는 것입니다.
기여금이나 인출금이 없고 연간 수익률 r이 n년 동안 일정하다고 가정하면, 간소화된 공식은 원금에 (1+r)의 n제곱을 곱하는 것입니다. 실제 투자 수익률은 일반적으로 변동합니다. 고정 수익률 공식은 다양한 시나리오를 탐색하는 데 유용하지만, 계산기에서 나오는 매끄러운 그래프를 현실적인 연간 시장 예측으로 제시해서는 안 됩니다.
손실을 만회하려면 더 큰 비율로 회복해야 합니다.
50% 하락하면 1,000달러가 500달러가 됩니다. 다시 1,000달러로 돌아가려면 더 작은 잔액에 대해 100%의 수익률이 필요합니다. 보다 일반적으로, 손실률이 100% 미만인 경우 손실 분율 L은 (1−L)로 나눈 값의 복구를 필요로 합니다. 손실이 깊어질수록 비대칭성은 더욱 심해집니다.
따라서 동일한 이익과 손실은 상쇄되지 않습니다. 20% 증가 후 20% 감소가 발생하면 1.20 × 0.80, 즉 시작 가치의 96%가 됩니다. 중간에 현금 흐름이 없는 경우 순서를 바꿔도 최종 가치는 동일합니다. 그러나 기간 사이에 추가 납입이나 인출이 있는 경우 순서가 바뀌면 투자자의 최종 수익이 달라질 수 있습니다.
납입금은 투자 수익이 아닙니다.
정기적인 입금이 포함된 경우, 총 납입액과 수익률을 구분해야 합니다. 투자에서 손실이 발생했더라도 소유자가 현금을 추가하면 포트폴리오가 시작 가치보다 높게 마감될 수 있습니다. 반대로, 투자에서 수익이 발생했더라도 인출로 인해 최종 잔액이 감소할 수 있습니다.
이 사이트의 복리 계산기는 매월 말에 입금이 이루어진다고 가정하고, 연간 시나리오 수익률을 월별 수익률로 변환합니다. 이러한 가정은 제어 항목 옆에 명시되어 있습니다. 월초 예금은 복리 계산에 더 많은 시간이 소요되므로, 다른 시점 계산 방식을 사용하는 계산기는 다른 결과를 보여줄 수 있습니다.
수수료와 인플레이션은 해석에 포함되어야 합니다.
양의 명목 잔액이 실질 수익률을 보장하는 것은 아닙니다. 인플레이션은 잔액의 구매력을 변화시키고, 수수료는 투자 잔액을 감소시킵니다. 현금 흐름이 없는 간단한 예시에서는 명목 성장률을 물가 수준 성장률로 나누어 구매력 변화를 계산할 수 있습니다.
하나의 매력적인 수익률보다는 다양한 결과를 고려해 보세요. 낮은 수익률이나 마이너스 수익률 시나리오를 포함하고, 최종 가치에서 자신의 예금이 얼마나 기여했는지 살펴보세요. 불규칙적인 현금 흐름을 가진 실물 포트폴리오의 경우, 투자자의 경험을 설명하기 위해 자금 가중 수익률 계산이 필요할 수 있습니다. 기본적인 공식은 변화하는 기준을 명확하게 보여주고, 백분율을 단순히 더할 수 있는 달러로 취급하는 일반적인 오류를 방지하기 때문에 여전히 유용합니다.
저축자가 직접적으로 영향을 미칠 수 있는 부분인 저축 계획부터 시작하는 것이 좋습니다. 수익률 가정은 가능성을 탐색하는 데 유용하지만, 스프레드시트를 더 낙관적으로 만든다고 해서 그 가능성이 더 높아지는 것은 아닙니다.
끝을 맺으며: 달라지는 기준 금액
복리 계산은 변동하는 기준에 따라 이루어집니다. 예금, 투자 수익, 수수료 및 인플레이션은 별도로 계산됩니다.
20% 수익이 20% 손실을 만회할 수 있을까요?
아닙니다. 현금 흐름이나 비용이 없다고 가정할 때, 20% 손실 후 원금으로 돌아가려면 25%의 수익이 필요합니다.
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