Der Zinseszinseffekt bedeutet, dass jede prozentuale Änderung auf den nach vorherigen Änderungen verbleibenden Wert angewendet wird. Dieses Prinzip erklärt wachsende Ersparnisse, sich anhäufende Gebühren und den überraschend hohen Erholungsbedarf nach einem Verlust. Es handelt sich um Arithmetik, nicht um eine Garantie für ein gleichmäßiges Wachstum jeder Anlage.
Die Basis ändert sich nach jeder Periode.
Beginnen Sie mit hypothetischen 1.000 € und wenden Sie zwei jährliche Gewinne von jeweils 10 % an. Das erste Jahr endet mit 1.100 $ und das zweite mit 1.210 $, da der zweite Gewinn auf den höheren Kontostand angerechnet wird. Die Addition der Prozentsätze, die 1.200 $ ergibt, berücksichtigt nicht die Rendite des Gewinns aus dem ersten Jahr.
Bei keinen Einzahlungen oder Auszahlungen und einem konstanten Jahreszins r über n Jahre lautet die vereinfachte Formel: Kapital multipliziert mit (1+r) hoch n. Die tatsächlichen Anlageerträge variieren üblicherweise. Die Formel mit konstantem Zinssatz ist nützlich, um Szenarien zu untersuchen, aber eine geglättete Linie aus einem Taschenrechner sollte nicht als realistische jährliche Marktprognose dargestellt werden.
Für einen Verlust ist eine höhere prozentuale Erholung erforderlich.
Ein Rückgang um 50 % reduziert 1.000 $ auf 500 $. Um wieder 1.000 $ zu erreichen, ist dann ein Gewinn von 100 % auf den niedrigeren Kontostand erforderlich. Allgemeiner gesagt erfordert ein Verlustanteil L eine Wiederherstellung von L geteilt durch (1−L), vorausgesetzt, der Verlust beträgt weniger als 100 %. Die Asymmetrie verstärkt sich mit zunehmendem Verlust.
Gleiche Gewinne und Verluste heben sich daher nicht auf. Eine Steigerung um 20 %, gefolgt von einer Reduzierung um 20 %, ergibt das 1,20 × 0,80, also 96 % des Ausgangswerts. Die umgekehrte Reihenfolge führt zum gleichen Endwert, sofern keine zwischenzeitlichen Zahlungsströme erfolgen. Bei Einzahlungen oder Auszahlungen zwischen den Perioden kann sich die Reihenfolge jedoch auf das finanzielle Ergebnis des Anlegers auswirken.
Einzahlungen sind keine Anlagegewinne.
Werden regelmäßige Einzahlungen berücksichtigt, muss das eingezahlte Kapital vom Wachstum getrennt ausgewiesen werden. Ein Portfolio kann am Ende über seinem Ausgangswert liegen, selbst wenn die Anlagen Verluste erwirtschaftet haben, einfach weil der Anleger Kapital hinzugefügt hat. Umgekehrt können Auszahlungen den Endsaldo reduzieren, selbst wenn die Anlagen eine positive Rendite erzielt haben.
Der Zinseszinsrechner auf dieser Website geht von Einzahlungen am Ende jedes Monats aus und rechnet eine effektive Jahresrendite in einen entsprechenden monatlichen Zinssatz um. Diese Annahmen sind neben den Bedienelementen angegeben. Einzahlungen zu Monatsbeginn haben mehr Zeit, sich zu verzinsen. Daher kann ein anderer Rechner mit einer anderen Zeitrechnungsmethode ein anderes Ergebnis liefern.
Gebühren und Inflation müssen bei der Interpretation berücksichtigt werden.
Ein positiver Nominalwert führt nicht automatisch zu einer positiven Realrendite. Die Inflation verändert die Kaufkraft des Guthabens, während Gebühren den verbleibenden Anlagebetrag reduzieren. Um die Veränderung der Kaufkraft zu berechnen, dividieren Sie in einem einfachen Beispiel ohne Cashflow den nominalen Wachstumsfaktor durch den Wachstumsfaktor des Preisniveaus.
Betrachten Sie verschiedene Ergebnisse anstatt nur einen attraktiven Zinssatz. Berücksichtigen Sie ein Szenario mit niedriger oder negativer Rendite und prüfen Sie, wie viel des Endwerts aus Ihren eigenen Einzahlungen stammt. Bei einem realen Portfolio mit unregelmäßigen Cashflows kann eine geldgewichtete Renditeberechnung erforderlich sein, um die Erfahrung des Anlegers zu beschreiben. Die einfache Formel bleibt wertvoll, da sie die sich verändernde Basis sichtbar macht und den häufigen Fehler vermeidet, Prozentsätze als einfach zu addierende Beträge zu behandeln.
Ich beginne am liebsten mit dem Beitragsplan, da dieser Teil vom Sparer direkt beeinflusst werden kann. Eine Renditeannahme ist zwar hilfreich, um verschiedene Möglichkeiten zu erkunden, aber eine optimistischere Darstellung in der Tabelle erhöht nicht die Wahrscheinlichkeit dieser Möglichkeiten.
Zum Schluss: Die veränderliche Basis
Die Prozentsätze werden auf einer sich ändernden Basis verzinst. Einzahlungen, Anlagegewinne, Gebühren und Inflation werden separat betrachtet.
Kann ein Gewinn von 20 % einen Verlust von 20 % ausgleichen?
Nein. Nach einem Verlust von 20 % ist ein Gewinn von 25 % erforderlich, um den Ausgangsbetrag wieder zu erreichen, vorausgesetzt, es fallen keine weiteren Zahlungen oder Kosten an.
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