Penggabungan berarti setiap perubahan persentase berlaku untuk nilai yang tersisa setelah perubahan sebelumnya. Gagasan ini menjelaskan pertumbuhan tabungan, akumulasi biaya, dan pemulihan yang sangat besar yang dibutuhkan setelah kerugian. Ini adalah aritmatika, bukan janji bahwa investasi apa pun akan tumbuh dengan laju yang stabil.
Basis berubah setelah setiap periode
Mulailah dengan $1.000 hipotetis dan terapkan dua keuntungan tahunan sebesar 10%. Tahun pertama berakhir pada $1.100 dan tahun kedua pada $1.210 karena keuntungan kedua berlaku untuk saldo yang lebih besar. Menambahkan persentase untuk mendapatkan $1.200 akan mengabaikan pengembalian yang diperoleh dari keuntungan tahun pertama.
Tanpa kontribusi atau penarikan dan tingkat bunga tahunan konstan r selama n tahun, rumus yang disederhanakan adalah pokok dikalikan dengan (1+r) pangkat n. Pengembalian investasi aktual biasanya bervariasi. Rumus tingkat bunga konstan berguna untuk mengeksplorasi skenario, tetapi garis halus dari kalkulator tidak boleh disajikan sebagai perkiraan pasar tahunan yang realistis.
Kerugian membutuhkan pemulihan persentase yang lebih besar
Penurunan 50% mengubah $1.000 menjadi $500. Kembali ke $1.000 kemudian membutuhkan keuntungan 100% pada saldo yang lebih kecil. Secara lebih umum, fraksi kerugian L membutuhkan pemulihan sebesar L dibagi dengan (1−L), dengan syarat kerugian kurang dari 100%. Asimetri menjadi lebih parah seiring dengan semakin besarnya kerugian.
Oleh karena itu, keuntungan dan kerugian yang sama tidak saling meniadakan. Peningkatan 20% diikuti oleh penurunan 20% menghasilkan 1,20 kali 0,80, atau 96% dari nilai awal. Membalik urutan tersebut menghasilkan nilai akhir yang sama ketika tidak ada arus kas yang terjadi di antaranya. Namun, dengan kontribusi atau penarikan antar periode, urutan tersebut dapat mengubah hasil dolar investor.
Kontribusi bukanlah keuntungan investasi
Ketika setoran reguler disertakan, pisahkan total uang yang disumbangkan dari pertumbuhan. Sebuah portofolio dapat berakhir di atas nilai awalnya bahkan jika investasi mengalami kerugian, hanya karena pemilik menambahkan uang tunai. Sebaliknya, penarikan dapat mengurangi saldo akhir bahkan ketika investasi menghasilkan pengembalian positif.
Kalkulator majemuk di situs ini mengasumsikan setoran di akhir setiap bulan dan mengubah skenario pengembalian tahunan efektif menjadi tingkat bulanan yang setara. Asumsi tersebut dinyatakan di samping kontrol. Setoran awal bulan akan memiliki lebih banyak waktu untuk berakumulasi, sehingga kalkulator lain yang menggunakan konvensi waktu yang berbeda mungkin akan menunjukkan jawaban yang berbeda.
Biaya dan inflasi termasuk dalam interpretasi
Saldo nominal positif tidak menghasilkan pengembalian riil positif. Inflasi mengubah apa yang dapat dibeli oleh saldo tersebut, sementara biaya mengurangi apa yang tersisa diinvestasikan. Untuk contoh sederhana tanpa arus kas, bagi faktor pertumbuhan nominal dengan faktor pertumbuhan tingkat harga untuk menghitung perubahan daya beli.
Cobalah berbagai hasil daripada hanya satu tingkat yang menarik. Sertakan skenario rendah atau negatif dan periksa berapa banyak nilai akhir yang berasal dari setoran Anda sendiri. Untuk portofolio riil dengan arus kas yang tidak teratur, perhitungan pengembalian tertimbang uang mungkin diperlukan untuk menggambarkan pengalaman investor. Rumus dasar tetap berharga karena membuat basis yang berubah terlihat—dan mencegah kesalahan umum memperlakukan persentase sebagai dolar yang dapat dengan mudah dijumlahkan.
Saya lebih suka memulai dengan rencana kontribusi karena itu adalah bagian yang dapat dipengaruhi langsung oleh penabung. Asumsi pengembalian berguna untuk mengeksplorasi kemungkinan, tetapi membuat spreadsheet lebih optimis tidak membuat kemungkinan tersebut lebih besar.
Sebagai penutup: dasar yang terus berubah
Persentase digabungkan berdasarkan basis yang berubah. Pisahkan deposito, keuntungan investasi, biaya, dan inflasi.
Apakah keuntungan 20% dapat memulihkan kerugian 20%?
Tidak. Setelah kerugian 20%, diperlukan keuntungan 25% untuk kembali ke jumlah awal, dengan asumsi tidak ada arus kas atau biaya.
Ikut berdiskusi
Komentar ditampilkan setelah ditinjau dan disetujui. Pendapat berbeda yang relevan tetap diterima.